Due pile in serie su una resistenza: quanta potenza
Quesito storico attribuito al test Medicina e Chirurgia, anno 2003/2004.
Due pile da 4,5 Volt ciascuna vengono collegate in serie per alimentare una resistenza da 90 Ω. Cosa possiamo dire?
- ALa potenza sarà poco inferiore a 1 Watt
- BLa corrente sarà 10 Ampère
- CLa corrente sarà 810 Ampère
- DLa potenza sarà 810 Watt
- ELa temperatura della resistenza crescerà di 9 °C
Risposta corretta: A, La potenza sarà poco inferiore a 1 Watt.
La spiegazione
Prima cosa, le pile in serie sommano le tensioni: 4,5 più 4,5 fa 9 Volt. Questa è la tensione applicata alla resistenza.
La legge di Ohm dà la corrente: si divide la tensione per la resistenza, quindi 9 diviso 90, che fa 0,1 Ampère. Già qui cadono le opzioni con 10 e 810 Ampère, valori enormi e fuori scala per una pila da tasca.
La potenza dissipata si ottiene moltiplicando tensione per corrente: 9 per 0,1 fa 0,9 Watt, cioè poco meno di 1 Watt. La risposta sulla temperatura è invece una trappola: senza sapere la massa della resistenza, il materiale e per quanto tempo passa corrente non si può calcolare alcun aumento di gradi, quindi quel numero preciso è privo di fondamento.
Metodo di risoluzione
In serie le tensioni si sommano; poi applica P = V²/R.
- 1Somma 4,5 V + 4,5 V per ottenere 9 V.
- 2Calcola la corrente con I = V/R.
- 3Ricava la potenza con VI oppure V²/R.
Controllo finale: Non sommare le correnti nominali delle pile: con generatori ideali in serie aumenta la tensione disponibile.
Approfondimento del concetto
Con generatori ideali in serie e orientati nello stesso verso, le differenze di potenziale si sommano. Una volta ottenuta la tensione totale, la corrente nel resistore si calcola con la legge di Ohm I = V/R. La potenza dissipata può essere ricavata con P = VI, P = I²R oppure P = V²/R: le tre forme devono fornire lo stesso risultato.
Errori comuni da evitare
- Sommare capacità o correnti delle pile come se fossero tensioni.
- Usare la tensione di una sola pila dopo aver riconosciuto il collegamento in serie.
- Confondere energia e potenza o dimenticare che il watt equivale a joule al secondo.
Come allenare lo stesso ragionamento
Dopo il calcolo principale verifica il risultato con una seconda formula della potenza. Poi chiediti come cambierebbe P raddoppiando la tensione a resistenza costante: la dipendenza quadratica mostra perché un errore sulla tensione produce un errore molto più grande sulla potenza.
Autoverifica prima di passare oltre
Prova a spiegare la soluzione senza rileggere le alternative: indica il principio usato, il passaggio che elimina i distrattori e il controllo finale. Poi modifica un dato o una condizione della domanda e chiediti se la risposta resterebbe la stessa. Se il ragionamento regge anche nella variante, hai compreso il concetto; se ricordi soltanto la lettera corretta, riparti dalla spiegazione e crea un esempio nuovo. Registra l’errore nel tuo quaderno con una frase operativa, quindi ripeti un quesito simile dopo due o tre giorni. Questo intervallo aiuta a distinguere il recupero reale dalla semplice memoria della pagina appena letta.
Fonte e controllo editoriale
Il quesito è presentato come materiale storico attribuito all’annualità indicata. La spiegazione e il metodo di risoluzione sono contenuti originali della Redazione SosTest. Consulta la pagina Fonti e diritti per il processo di acquisizione, verifica e correzione.
Pile in serie: le tensioni si sommano. Poi due formule bastano: corrente uguale tensione diviso resistenza, potenza uguale tensione per corrente. Diffida sempre delle risposte con numeri spropositati.